Ponti e miraggi

I contatti, cioè i fatti

Fatto: Gottfried Wilhelm Leibniz descrive l'aritmetica binaria in un manoscritto del 1679. Nel 1701 il gesuita Joachim Bouvet gli manda da Pechino la disposizione degli esagrammi attribuita a Fuxi e trasmessa da Shao Yong. Nel 1703 Leibniz pubblica la Spiegazione dell'aritmetica binaria, dove mostra che i sessantaquattro esagrammi, letti con 0 per la linea spezzata e 1 per quella intera, sono i numeri da 0 a 63.^{nota 2} Il binario c'era già prima degli esagrammi: è un incontro, non un'origine.

Fatto: Niels Bohr visita la Cina nel 1937. Dieci anni dopo, quando riceve l'Ordine dell'Elefante, la più alta onorificenza danese, disegna il proprio stemma: al centro il taijitu, il simbolo dello yin e dello yang, e il motto Contraria sunt complementa, «gli opposti sono complementari».^{nota 3}

Fatto: Nel 1950 Carl Gustav Jung firma la prefazione alla traduzione inglese del Libro dei mutamenti di Richard Wilhelm; nel 1952 pubblica con il fisico Wolfgang Pauli un volume su natura e psiche.^{nota 4} Nel 1975 Fritjof Capra pubblica Il Tao della fisica, che diventa un caso editoriale mondiale.^{nota 5}

Consenso: Il libro di Capra fu accolto dai fisici e dagli storici della scienza con critiche severe: le somiglianze sono costruite su parole, «unità», «vuoto», «danza», più che su strutture, e un'analogia viene presentata come se fosse un argomento.^{nota 6}

Cinque non-corrispondenze esatte

Fatto: 1. Un esagramma è un bit, non un qubit. Lo si è visto nel dettaglio qui sopra: sei linee sono una stringa di sei cifre binarie classiche. Non c'è sovrapposizione né fase, e quindi non c'è interferenza.

Fatto: 2. Le probabilità della divinazione sono classiche. Con il metodo degli steli di millefoglio si ottiene una linea yin mutevole con probabilità 1/16, yang stabile 5/16, yin stabile 7/16, yang mutevole 3/16; con le tre monete, 1/8, 3/8, 3/8, 1/8. Qualunque modello di probabilità classica, nella disuguaglianza CHSH, non supera il valore 2; la meccanica quantistica arriva a 2√2, ed è questo scarto che gli esperimenti misurano.^{nota 7} Il Libro dei mutamenti è un raffinato generatore casuale classico, non un sistema quantistico.

Fatto: 3. Yin e yang non sono la complementarità. Per Bohr due descrizioni sono complementari quando si escludono a vicenda e richiedono apparati di misura incompatibili: posizione e quantità di moto non si possono conoscere insieme con precisione arbitraria, Δx·Δp ≥ ħ/2.^{nota 8} Yin e yang, invece, si contengono e si generano a vicenda, crescono uno a spese dell'altro, e possono essere presenti insieme: lo yin nello yang, lo yang nello yin.

Ipotesi: Se proprio si vuole una somiglianza matematica, l'alternanza dello yin e dello yang, che cresce da una parte quanto cala dall'altra, assomiglia di più alla dualità di Fourier: più si stringe un segnale nel tempo, più si allarga nelle frequenze. Ma resta un'analogia, non una corrispondenza.

Fatto: 4. La risonanza non è l'entanglement. Dong Zhongshu, nel II secolo a.C., descrive le cose che si muovono per affinità: «si accordino due cetre e le si separi; si pizzichi la nota gong dell'una, e la gong dell'altra risponde».^{nota 9} È una risonanza causale, un'onda che passa. Le correlazioni quantistiche non trasmettono nessun segnale e nessuna causa: lo vieta il teorema di non-segnalazione.

Consenso: 5. L'osservatore non è la mente. La teoria della decoerenza spiega come emerge il mondo classico dall'interazione dei sistemi quantistici con l'ambiente, senza bisogno di una coscienza.^{nota 10} L'idea che sia la coscienza a far «collassare» lo stato è minoritaria fra i fisici: usare la meccanica quantistica per dimostrare l'unità di mente e materia non ha fondamento nella fisica corrente.

Tre ponti che reggono

Ipotesi: Il primo ponte: ciò che non cambia nel cambiamento. Un apocrifo degli Han dice che la parola 易 «ha un nome e tre significati», 易一名而含三义: facile, mutamento, immutabile.^{nota 11} Il programma della fisica moderna si può riassumere quasi con le stesse parole: cercare nel mutamento, la dinamica, ciò che non muta, le leggi di conservazione e le simmetrie, e preferire la teoria più semplice. Nel 1918 Emmy Noether ha dimostrato che a ogni simmetria continua corrisponde una grandezza che si conserva.^{nota 12} Ciò che coincide è il programma, non il contenuto.

Ipotesi: Il secondo ponte: i limiti del linguaggio. «Il Dao che si può dire non è il Dao costante» sta bene accanto alla frase di Bohr in testa a questo capitolo. La matematica della meccanica quantistica è accettata da tutti; che cosa essa dica del mondo, no. Ci sono l'interpretazione di Copenaghen, i molti mondi di Everett (1957), le onde guida di Bohm (1952), il QBism, l'interpretazione relazionale di Rovelli (1996).^{nota 13} Molti fisici seguono il motto attribuito a David Mermin: «Zitto e calcola!».^{nota 14} La meccanica quantistica è, si potrebbe dire, calcolabile ma difficile da dire: 可算而难道.

Ipotesi: Il terzo ponte: le relazioni prima delle cose. «Il generare e rigenerare: questo si chiama mutamento», 生生之谓易, dice il Grande commento al Libro dei mutamenti.^{nota 11} La filosofia del processo e la meccanica quantistica relazionale mettono anch'esse le relazioni e gli eventi prima delle sostanze. Carlo Rovelli racconta, in Helgoland, di aver trovato un'eco della sua interpretazione nel filosofo buddhista Nāgārjuna: un'ispirazione dichiarata, non una prova.^{nota 15}

I nomi dei satelliti

Fatto: C'è una continuità che si vede nei nomi. Il primo satellite cinese per la scienza quantistica, lanciato nel 2016, si chiama Mozi, 墨子号: nel 2017 ha distribuito coppie di fotoni entangled fra stazioni a terra distanti 1200 chilometri.^{nota 16} Il prototipo di calcolatore quantistico fotonico del 2020 si chiama 九章, Jiuzhang, come i Nove capitoli della matematica antica; quello superconduttore, 祖冲之号, porta il nome del matematico che nel V secolo calcolò π con sette decimali.^{nota 17} E nel Canone moista c'è davvero la descrizione della camera oscura: l'immagine si capovolge passando per un punto.^{nota 18}

Consenso: I nomi dicono un orgoglio e una continuità culturale; non dicono che gli antichi avessero scoperto la fisica quantistica. Da qui la «domanda di Needham»: perché la scienza moderna, matematica e sperimentale, è nata in Europa e non in Cina, che per secoli era stata più avanti in molte tecniche?^{nota 19}

Ipotesi: Due frasi vanno dette insieme. Nel porre le domande il pensiero cinese è spesso arrivato presto: il cavallo bianco che non è un cavallo, le definizioni e l'ottica del Canone moista, il mutamento e le sue regole. Nel trasformarle in forme calcolabili e verificabili, l'Europa moderna è arrivata prima. Togliere una delle due frasi produce o un mito della superiorità o un mito del ritardo.

Come riconoscere un miraggio

Il ponte non finito

Il Libro dei mutamenti finisce con una piccola volpe che ha quasi attraversato il fiume. Non dice se arriverà dall'altra parte: dice che si bagna la coda, e che conviene stare attenti. Un ponte fra due pensieri è fatto così: non è mai finito, e chi lo attraversa deve guardare dove mette i piedi.

Ipotesi: Se esistesse davvero un occhio di Dio, forse la prima cosa che direbbe sarebbe il capitolo 71 del Daodejing: «Sapere di non sapere è il meglio; non sapere di non sapere è la malattia», 知不知，上；不知知，病.^{nota 20}